← 返回《概率论与数理统计》目录1.4条件概率与乘法公式#概率论与数理统计#数学包括但不限于: 条件概率的定义和符号表达(在A发生时B发生的概率) 样本空间改变 条件概率的公式 p(A∣B)p(A|B)p(A∣B) p(B∣A)p(B|A)p(B∣A) ∑i=0∞ p(Bi∣A)\sum_{i=0}^{\infty}\ p(B_{i}|A)∑i=0∞ p(Bi∣A) 前提是BiB_iBi互不相容 P(B1∪B2∣A)=P(B1∣A)+P(B2∣A)−P(B1B2∣A)P\left(B_{1} \cup B_{2} \mid A\right)=P\left(B_{1} \mid A\right)+P\left(B_{2} \mid A\right)-P\left(B_{1} B_{2} \mid A\right)P(B1∪B2∣A)=P(B1∣A)+P(B2∣A)−P(B1B2∣A) P(B∣A)+P(Bˉ∣A)=1P(B \mid A)+P(\bar{B} \mid A)=1P(B∣A)+P(Bˉ∣A)=1 条件概率的公理 p(B∣A)p(B|A)p(B∣A)恒大于等于0 p(Ω∣A)=1p(\Omega |A)=1p(Ω∣A)=1 p(ϕ∣A)=0p(\phi|A)=0p(ϕ∣A)=0