← 返回《概率论与数理统计》目录

1.4条件概率与乘法公式

#概率论与数理统计#数学

包括但不限于:

  • 条件概率的定义和符号表达(在A发生时B发生的概率)
    • 样本空间改变
  • 条件概率的公式
    • p(AB)p(A|B)
    • p(BA)p(B|A)
    • i=0 p(BiA)\sum_{i=0}^{\infty}\ p(B_{i}|A) 前提是BiB_i互不相容
    • P(B1B2A)=P(B1A)+P(B2A)P(B1B2A)P\left(B_{1} \cup B_{2} \mid A\right)=P\left(B_{1} \mid A\right)+P\left(B_{2} \mid A\right)-P\left(B_{1} B_{2} \mid A\right)
    • P(BA)+P(BˉA)=1P(B \mid A)+P(\bar{B} \mid A)=1
  • 条件概率的公理
    • p(BA)p(B|A)恒大于等于0
    • p(ΩA)=1p(\Omega |A)=1
    • p(ϕA)=0p(\phi|A)=0