← 返回《高等数学》目录1.10等价无穷小替换x→0x\rightarrow 0x→0时 三角族 sinx∼xtanx∼xarcsinx∼xarctanx∼x\begin{align} \sin x & \sim x \\ \tan x & \sim x \\ \arcsin x & \sim x \\ \arctan x & \sim x \\ \end{align}sinxtanxarcsinxarctanx∼x∼x∼x∼x 幂族 1−cosx∼12x2cosx−1∼−12x2\begin{align} 1 - \cos x \sim \frac{1}{2}x^2 \\ \cos x - 1 \sim -\frac{1}{2}x^2 \\ \end{align} 1−cosx∼21x2cosx−1∼−21x2 根号族 1+xn−1∼1nx\begin{align} \sqrt[n]{ 1 + x } - 1 \sim \frac{1}{n}x \\ \end{align} n1+x−1∼n1x ln\lnln、exe^xex族 ln(1+x)∼xex−1∼x\begin{align} \ln_{}(1+x) \sim x \\ e^x - 1 \sim x \\ \end{align}ln(1+x)∼xex−1∼x ax−1∼xlna\begin{align} a^x - 1 \sim x \ln a \\ \end{align}ax−1∼xlna书签本文目录 5×x→0x\rightarrow 0x→0时三角族幂族根号族ln\lnln、exe^xex族
