初等函数

幂函数

$y = x^μ \text{}$

指数函数

$y = a^x \quad (a＞0，a≠1)$

对数函数

三角函数

三角函数 余切 正割 余割

反三角函数

三角函数值是x的角是y 定义域是闭区间

函数极限的定义

定义

函数极限是因变量随着自变量取值时的变化而变化的取值趋势。 分为

• 单侧极限
• 双侧极限 或
• 趋向有限值时函数的极限
• 趋向无穷时函数的极限 %% 极限是无穷=不存在极限(确定的) %%

证明

趋于无穷的双侧极限

证明双侧极限例子

邻域

邻域$U(x_{0})$ 去心邻域$\mathring{U}(x_{0})$ $\delta$领域：$x_{0} \quad \delta>0\quad(x_{0}-\delta,x_{0}+\delta)\quad \text{记作}U(x_{0},\delta)$ $\delta$去心邻域：$x_{0} \quad \delta>0\quad(x_{0}-\delta,x_{0})\cup(x_{0,}x_{0}+\delta)\quad \text{记作}\mathring{U}(x_{0},\delta)$