← 返回《高等数学》目录1.8.5第一第二重要极限第一重要极限 limx→0sinxx=1\lim_{ x \to 0 } \frac{\sin x}{x} = 1x→0limxsinx=1 第二重要极限 limx→∞(1+1x)x=elimx→0(1+x)1x=elimx→∞(1−1x)x=1elimx→0(1−x)1x=1e\begin{align} \lim_{ x \to \infty }(1 + \frac{1}{x})^x = e \\ \lim_{ x \to 0 }(1 + x)^ \frac{1}{x} = e \\ \\ \lim_{ x \to \infty }(1 - \frac{1}{x})^ x = \frac{1}{e} \\ \lim_{ x \to 0 }(1 - x)^ \frac{1}{x} = \frac{1}{e} \\ \end{align}x→∞lim(1+x1)x=ex→0lim(1+x)x1=ex→∞lim(1−x1)x=e1x→0lim(1−x)x1=e1 这里的xxx可以是一个整体，如x2x^2x2书签本文目录 2×第一重要极限第二重要极限